Ct 0005

Ct 0005

En bølgeligning er en differensialligning som beskriver hvordan en bølge beveger seg. I klassisk fysikk beskriver den utbredelsen av felt som for eksempel lyd eller lys. Den kan anta ulike former som for eksempel i hydrodynamikken ved beskrivelse av vannbølger, avhengig av ønsket nøyaktighet. I kvantemekanikken er Schrödinger-ligningen en bølgeligning for materiebølger som beskriver partikler. Forskjellige former opptrer også i relativistisk kvantemekanikk og innen kvantefeltteori. Da partikler her opptrer som kvanter, kan bølgeligningen i denne sammenhengen betraktes som en generalisering av Newtons ligninger i klassisk mekanikk. Ved å løse bølgeligningen, finner man hvordan utslaget eller feltet F(t,x)  beveger seg i tid t  og rom, gitt vanligvis ved de kartesiske koordinatene x = (x,y,z). De fleste bølgeligningene er lineære som betyr at hvis man kjenner to løsninger, så er også summen av dem en løsning. Den mest vanlige bølgeligning ble funnet av Jean le Rond d'Alembert på midten av 1700-tallet for en svingende streng. Omtrent samtidig ble dens egenskaper videre undersøkt av Daniel Bernoulli og Leonhard…